Ein Bauer liebt Primzahlen und ist total begeistert, als er beim Zählen seiner Tiere feststellt, dass die Anzahl seiner Pferde, Kühe und Hühner drei verschiedene Primzahlen ergibt.

Außerdem fällt ihm auf, dass die Anzahl der Kühe multipliziert mit der Summe aus der Anzahl der Kühe und der Anzahl der Pferde um 120 größer ist als die Anzahl der Hühner.

Wir legen also fest:

• k… Anzahl der Kühe
• p… Anzahl der Pferde
• h… Anzahl der Hühner

Es gilt:

• k,p,h sind Primzahlen und
• k∙(k+p)=h+120

Aufgabenstellung:

• Klassen 5 bis 9:
  Ermittle, wie viele Pferde, Kühe und Hühner der Bauer hat.
• Klassen 9 bis 12:
  Ermittle (mit Überlegungen und Gleichungen), wie viele Pferde, Kühe und Hühner der Bauer hat und begründe, dass die Lösung eindeutig ist. (Nötig sind die Lösungsformel für quadratische Gleichungen und die dritte Binomische Formel).